【题目】解方程：
（1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x；
（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）2x2-4x-1=0.
【答案】（1）x1=1，x2=-4; （2）x1=x2=1; （3）x1=-5，x2=-4. （4）x1=
;x2=
.
【解析】
（1）使用因式分解法解一元二次方程方程；
（2）先去括号化简方程再解方程；
（3）使用提取公因式法因式分解解一元二次方程；
（4）使用公式法解一元二次方程.
解（1）x2+3x-4=0
（x+4）（x-1）=0
x1=1，x2=-4
（2）（x+1）2=4x
x2+2x+1=4x
x2-2x+1=0
（x-1）2=0
x1=x2=1
（3）x（x+4）=-5（x+4）
x（x+4）+5（x+4）=0
（x+4）（x+5）=0
x1=-5，x2=-4
（4）2x2-4x-1=0
a =2,b=-4,c=-1,
=
=
，
∴x1=
；x2=.
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点
在
轴正半轴上，点
在
轴正半轴上连接
的长为
，其中是不等式
的最大整数解
（1）求的长
（2）动点
以每秒
个单位长度的速度在上从点向点运动，设
的长度为
运动时间为
，请用含的式子表示
；
（3）如图2，在（2）的条件的下，
平分
交轴于点
，点
在上，点
在上，连接
，且
，点与点的纵坐标的差为，连接
并还延长交过点且与轴垂直的直线于
，当为何值时，
，并求
的值．
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【题目】2018年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社会的广泛关注和讨论，明德集团某校文学社就此召开了一次研讨会，为了传承中国传统文化，并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的m＝ ，n＝ ，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是 ；
(3)已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数．
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【题目】如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一点，E为线段AC上一点，且AD＝AE．
(1)若∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，求∠BAD与∠CDE的度数；
(2)设∠BAD＝α，∠CDE＝β，试写出α、β之间的关系并加以证明．
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【题目】阅读下列文字与例题，并解答。
将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉称为分组分解法。
（1）试用“分组分解法”分解因式：
（2）已知四个实数a,b,c,d满足
。并且
，
，
，
同时成立。
①当k=1时，求a+c的值；
②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d。
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【题目】如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．
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【题目】定义：给定两个不等式组
和
，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”例如：不等式组：
是：
的“子集”．
（1）若不等式组：
，
，其中不等式组_________是不等式组的“子集”（填
或
）；
（2）若关于
的不等式组
是不等式组
的“子集”，则
的取值范围是________；
（3）已知
为互不相等的整数，其中
，
，下列三个不等式组：
，
，
满足：是的“子集”且是
的“子集”，则
的值为__________；
（4）已知不等式组
有解，且
是不等式组
的“子集”，请写出
，
满足的条件：________________．
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