Question

15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是约为2.29海里（用科学计算器计算，使结果精确到0.01）．

Answer 1

分析 首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=4海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB的长．

解答 解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=4海里，∠ABP=90°，
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=55°．
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=4海里，
∴AB=AP•cos∠A=4cos55°=2.29（海里）．
故答案为：2.29．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．