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    5．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=3$\sqrt{3}$，BD=6，AC=12，则?ABCD的面积是18$\sqrt{3}$．

    分析 首先利用勾股定理的逆定理可证明△AOD是直角三角形，得出AD⊥BD，即可求出?ABCD的面积．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=6，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD=3，
    ∵AD=3$\sqrt{3}$，
    ∴DO2+AD2=AO2=36，
    ∴△AOD是直角三角形，
    ∴AD⊥BD，
    ∴?ABCD的面积=AD•BD=3$\sqrt{3}$×6=18$\sqrt{3}$；
    故答案为：18$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理以及三角形的面积公式的运用，解题的关键是证明△AOD是直角三角形．

    练习册系列答案
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    （1）求证：AC=DE；
    （2）若AC=4BC，CD=5，求四边形ABCD的面积．

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