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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

    （1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．


    解：（1）如图：

    （2）AB与⊙O相切．             

    证明：作OD⊥AB于D，如图．

     

    ∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，

    ∴OD=OC，

    ∴AB与⊙O相切．


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    下列计算正确的是（　　）

    　

    A．

    a2+a2=2a4

    B．

    4x﹣9x+6x=1

    C．

    （﹣2x2y）3=﹣8x6y3

    D．

    a6÷a3=a2

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．

     

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则▱ABCD的面积是（　　）

    　

    A．

    absinα

    B．

    absinα

    C．

    abcosα

    D．

    abcosα

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x2﹣4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．

    （1）请直接写出下列各点的坐标：A　（）　，B　（ ，  ）　，C　（ ， ）　，D　（ ， ）　；

    （2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．

    ①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；

    ②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（  ）

     

    　

    A．

    5.11×1010km2

    B．

    5.11×108km2

    C．

    51.1×107km2

    D．

    0.511×109km2

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

     

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

    ①四边形CFHE是菱形；

    ②EC平分∠DCH；

    ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

    ④当点H与点A重合时，EF=2．

    以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

    　

    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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