Question

【题目】根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点_____；

(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．

Answer 1

【答案】 (2，2) [5，135°]

【解析】（1）此点为A，做AB⊥x轴于点B，则OA=4，∠AOB=60°，
∴OB=AO×cos60°=2，AB=AO×sin60°=2，机器人应移动到点（2，2）；

（2）此点为C，属于第二象限的点，作CD⊥x轴于点D，那么OD=DC=5，
∴OC=OD÷sin45°=5，∠COD=45°则∠AOC=180°-45°=135°，那么指令为[5，135°].

故答案为：（1）（2，2）；（2）[5，135°].