【题目】如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ． 
【答案】124°
【解析】解：（法一）在△ABC中， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°
在四边形AFDE中，
∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°
又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°
∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°
=124°
故答案为：124°
（法二）∵∠AEB=∠ACB+∠EBC=90°，∠AFC=∠ABC+∠FCB=90°，
∴∠CBE=14°，∠FCB=42°，
∵∠BDC=180°﹣∠CBE﹣∠FCB=124°，
∴∠FDE=124°．
故答案为：124°
由三角形的内角和定理求出∠A的度数，再有四边形AFDE的内角和求出∠FDE的度数．
习题精选系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为_________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于对角线AC，垂足是E,连接BE .
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若△ABE是等边三角形，AD=
,求对角线AC的长 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ， …在射线ON上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在射线OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为 ． 
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【题目】如图3，直线AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=___°；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=___；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=___.
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【题目】（1）如图①，
，则
_________．
如图②，
，则
___________．
如图③，
，则
___________．
如图④，
，则
___________．
从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．
（2）如图⑤，
，则
______________．
（3）利用上述结论解决问题：如图已知
， 
和
的平分线相交于
， 
，求
的度数．
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