Question

【题目】如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．

∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正确；

∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；

图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；

综上所述，说法正确的是①②④．

故选C．