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精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是(  )
A、ac<0B、a-b+c>0C、b=-4aD、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:A、该二次函数开口向下,则a<0;抛物线交y轴于正半轴,则c>0;所以ac<0,正确;
B、由于抛物线过(-1,0),则有:a-b+c=0,错误;
C、由图象知:抛物线的对称轴为x=-
b
2a
=2,即b=-4a,正确;
D、抛物线与x轴的交点为(-1,0)、(5,0);故方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5,正确;
故选B.
点评:由图象找出有关a,b,c的相关信息以及抛物线的交点坐标,会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根据图象判断其值.
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C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

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