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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．
    分析：根据等腰梯形的性质，平行四边形的性质，可以得到AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，利用SSS判定△AEB≌△ADB，从而得到∠ABD=∠ABE．
    解答：证明：∵四边形AEBC是平行四边形，AD=BC，
    ∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，
    在△AEB和△ADB中，
    BD=BE
    BA=BA
    AE=AD
    ，
    ∴△AEB≌△ADB，
    ∴∠ABD=∠ABE．
    点评：此题考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质及全等三角形的判定方法，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等、等腰梯形的对角线相等．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
    （1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
    （2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
    （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
    （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=
     
    ；
    （请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
    （3）若AD=3，BC=7，BD=5
    		2
    ，求证：AC⊥BD．

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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，问PB与PC相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．

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