Question

如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则△CDE的面积等于________平方厘米．

Answer 1

分析：过E作EH⊥CD于H，根据角之间的等量关系可得到∠1=∠3，从而可利用AAS判定△EDH≌△DGA，由全等三角形的性质可得EH=AG，根据正方形的面积求角其边长，从而利用勾股定理求得AG的长，再根据三角形的面积公式求解即可．
解答：解：过E作EH⊥CD于H，如图，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵S_ABCD=7cm²，S_DGFE=11cm²，
∴CD=AD=cm，DG=，
∴在Rt△ADG中，AG=，
∴S_△CDE=CD×EH=CD×AG=××2=cm²，
故答案为：．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质和勾股定理的综合运用能力．