Question

如图，某社区需在一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在点C处，看条幅顶端A，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点D处，看条幅顶端A，测得仰角为60°，求宣传条幅AB的长，（小明的身高不计，≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1米）

Answer 1

解：由题意得：∠ADB=60°，∠C=30°，DC=20（米），
则∠DAC=∠C=30°，DA=DC=20．
在Rt△ABD中，AB=DA•sin∠ADB=20•=10≈17.3（米）．
答：宣传条幅AB的长约为17.3米．
分析：由两仰角可证得DA=DC，在Rt△ABD中，可利用∠ADB的正弦值及DA的长求得宣传条幅AB的长．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．