Question

某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．

（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；

（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；

（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．

Answer 1

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】（1）（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；

（3）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．

【解答】解：（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x﹣30）×50=50x+30（350﹣50）=（50x+9000）元；

（2）客户按方案（2）购买需付款350×90%×30+50×90%×x=（45x+9450）元；

（3）当x=40时，

方案一需50×40+9000=11000元；

方案二需45×40+9450=11250元；

所以按方案一购买合算；

先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元．

【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．