Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，0）和（0，4），
①画出该函数的图象；
②求这个函数的解析式；
③点S（9，y₁）、P（-6，y₂）在这个函数图象上，试比较y₁、y₂的大小：y₁

 

y₂．

Answer 1

分析：（1）分别在直角坐标系中找到两点的位置，然后连接即可得出函数的图象．
（2）运用待定系数法将两点代入即可得出函数解析式．
（3）根据（2）所求的函数解析式可判断出函数的增减性，继而可判断出y₁和y₂的大小关系．

解答：解：（1）所画图形如下：

（2）将两点代入得：

-2k+b=0 b=4

，
解得

k=2 b=4

，
∴函数解析式为：y=2x+4；

（3）由函数解析式为y=2x+4可得函数为增函数，
又∵9＞-6，
∴y₁＞y₂．

点评：本题考查待定系数求函数解析式及两点确定一条直线的知识，难度不大，通过本题要掌握一次函数的增减性与k的关系及待定系数法的运用．