Question

如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，求∠EDF的度数．

Answer 1

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=145°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-145°=35°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-35°=55°．
故∠EDF的度数是55°．
分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．
点评：本题综合考查等腰三角形，三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．