Question

8．下列运算，正确的是（　　）

• A． 0.1^-2=0.01
• B． （$\frac{1}{2}$）^-3=-8
• C． （-2）^-2=4
• D． （mn^-2）^-1=$\frac{{n}^{2}}{m}$

Answer 1

分析 A：负整数指数幂的运算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，据此判断即可．
B：负整数指数幂的运算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，据此判断即可．
C：负整数指数幂的运算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，据此判断即可．
D：负整数指数幂的运算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，据此判断即可．

解答 解：∵0.1^-2=100，
∴选项A错误；
∵（$\frac{1}{2}$）^-3=8，
∴选项B错误；
∵（-2）^-2=-$\frac{1}{4}$，
∴选项C错误；
∵（mn^-2）^-1=$\frac{{n}^{2}}{m}$，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．