Question

6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=80°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是90°．

Answer 1

分析 由∠A、∠ABC的度数结合三角形内角和定理即可得出∠C的度数，从而可得出AB=CB，再由BD平分∠ABC，即可得出BD⊥AC，此题得解．

解答 解：∵∠A=50°，∠ABC=80°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=50°=∠A，
∴AB=CB．
∵BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°．
故答案为：90．

点评 本题考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的判定与性质，根据三角形的内角和定理找出∠A=∠C是解题的关键．