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    19．在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（4，3）两点，现另取一点C（a，1），满足：AC+BC的值最小．则a的值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3

    分析 A关于直线y=1的对称点是A'（1，0），求得直线A'B的解析式，然后令y=1求得a的值．

    解答 解：A关于直线y=1的对称点是A'（1，0），
    设直线A'B的解析式是y=kx+b，
    则$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
    则直线A'B的解析式是y=x-1
    当y=1时，a=2．
    故选B．

    点评 本题考查了轴对称，路径最短问题以及待定系数法求函数解析式，正确确定A的对称点是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图．
    （1）在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′使它们分别与线段a相等；
    （2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的图形是正方形，这个图形的面积是2a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2  ②∠3=∠4  ③∠4+∠5=180°  ④∠2+∠3=90°
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
    A．圆B．正五边形C．平行四边形D．等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．
    （1）求证：BN=AN；
    （2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．△ABC关于直线 l：x=-1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
    （1）请在图中画出△A1B1C1，并写出点的坐标：A1（0，1）、B1（3，2）、C1（2，5）．
    （2）计算△A1B1C1的面积为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中，正确的有（　　）
    ①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，
    ③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，六个相同正方形组合成的矩形．则投掷一枚钢珠恰好落在阴影部分的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）
    A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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