科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知直
角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
(1)用直尺和圆规画出该圆
弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．
(2)若A点的坐标为（0，4），D
点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积．
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有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
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已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）
A、对于任意实数x都有y≥ y0 B、对于任意实数x都有y≤y0
C、对于任意实数x都有y>y0 D、对于任意实数x都有y<y0
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一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成。现有命题“对顶角相等”，（1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式，（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假。
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课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为
，
，
）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为
，
，
，
，
，
），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为
的微生物会出现在（ ）
A．第天 B．第天 C．第天 D．第天
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在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点
处观测到河对岸水边有一点
，测得在北偏西
的方向上，沿河岸向北前行20米到达
处，测得在北偏西
的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
，sin31°≈
） 
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离相等，即y2=y1，
(小时)，当x=
(千米)。 
(小时)。
