Question

计算：
①（x²）³÷（x•x²）；
②；
③（x+3）²-（x-1）（x-2）；
④（a-b-3）（a-b+3）．

Answer 1

解：①原式=x⁶÷x³
=x³；

②原式=-3+9+8
=14；

③原式=x²+6x+9-（x²-2x-x+2）
=x²+6x+9-x²+2x+x-2
=9x+7；

④原式=（a-b）²-9
=a²-2ab+b²-9．
分析：①原式被除数利用幂的乘方运算法则计算，除数利用同底数幂的乘法法则计算，再利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；
②原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
③原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
④原式利用平方差公式化简，利用完全平方公式展开，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法法则，完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．