Question

某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：

队员 队	1号	2号	3号	4号	5号
A队	176	175	174	171	174
B队	170	173	171	174	182

设两队队员身高的平均数分别为

.

xA

，

.

xB

，身高的方差分别为S_A²，S_B²，则正确的选项是（　　）

• A、

  .

  xA

  =

  .

  xB

  ，SA2＞SB2
• B、

  .

  xA

  ＜

  .

  xB

  ，SA2＜SB2
• C、

  .

  xA

  ＞

  .

  xB

  ，SA2＞SB2
• D、

  .

  xA

  =

  .

  xB

  ，SA2＜SB2

Answer 1

分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可．

解答：解：∵

.

xA

=

1

5

（176+175+174+171+174）=174cm，

.

xB

=

1

5

（170+173+171+174+182）=174cm．
S_A²=

1

5

[（176-174）²+（173-174）²+（171-174）²+（174-174）²+（182-174）²]=3.6cm²；
S_B²=

1

5

[（170-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（174-174）²]=5.2cm²；
∴

.

xA

=

.

xB

，SA2＜SB2．
故选D．

点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单位的平方．