Question

某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下： 1号 2号 3号 4号 5号 A队 176 175 174 171 174 B队 170 173 171 174 182 若设两队队员的身高的平均数分别为 . x a和 . x b、方差分别为S2a和S2b，则下列说法正确的是（　　）

• A．

  .

  x

  a=

  .

  x

  b，S²_a＞S²_b
• B．

  .

  xa

  ＞

  .

  xb

  ，S²_a＞S²_b
• C．

  .

  xa

  ＜

  .

  xb

  ，S²_a＜S²_b
• D．

  .

  x

  a=

  .

  x

  b，S²_a＜S²_b

Answer 1

分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可．

解答：解：∵

.

x

a=

1

5

（176+175+174+171+174）=174（cm），

.

x

b=

1

5

（170+173+171+174+182）=174（cm）．
S_a²=

1

5

[（176-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（174-174）²]=2.8；
S_b²=

1

5

[（170-174）²+（173-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（182-174）²]=18；
∴

.

x

a=

.

x

b，S_a²＜S_b²．
故选D．

点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数．