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    如图，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=AB．
    证明：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∴∠FAC=∠B+∠C=2∠B，
    ∵AE平分∠FAC，
    ∴∠FAC=2∠FAE=2∠EAC，
    ∴∠FAE=∠B，
    ∴AE∥BC，
    ∴∠E=∠EDC，
    ∵∠E=∠C=∠B，
    ∴ED∥AB，
    ∵AE∥BC，
    ∴四边形ABDE是平行四边形，
    ∴DE=AB．
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    如图，AB为圆O的直径，C、D是圆O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是⊙O的直径，AD=4，AC=3，则sinB=______．

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    如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0，0）三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为（　　）
    A．45°B．135°C．45°或135°D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°，则∠D等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，则∠AOB=______°，∠BOC=______°．

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    如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AD=2，
    BC
    =
    CD
    =
    DE
    ，∠BAE=90度．
    （1）求△CAD的面积；
    （2）如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？

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