精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.
连接OC,如图,
∵∠BAC=35°,∠ABC=105°,
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-35°-105°=40°,
又∵∠ACB=
1
2
∠AOB,
∴∠AOB=2×40°=80°;
又∵∠BAC=
1
2
∠BOC,而∠BAC=35°,
∴∠BOC=2×35°=70°.
故答案为:80°,70°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明学习了垂径定理,做了下面的探究,请根据题目要求帮小明完成探究.
(1)更换定理的题设和结论可以得到许多真命题.如图1,在⊙0中,C是劣弧AB的中点,直线CD⊥AB于点E,则AE=BE.请证明此结论;
(2)从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线,成为该圆的一条折弦.如图2,PA,PB组成⊙0的一条折弦.C是劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE=PE+PB.可以通过延长DB、AP相交于点F,再连接AD证明结论成立.请写出证明过程;
(3)如图3,PA.PB组成⊙0的一条折弦,若C是优弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE,PE与PB之间存在怎样的数量关系?写出结论,不必证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径为10,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
(1)求证:AC•CD=PC•BC;
(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC,AC是⊙O的弦,BC交⊙O于点D,作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E,连接DE.求证:DE=AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则AC=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,求∠DCF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,点D在⊙O上,且AD=CD,如果tanC=
3
3
,BC=1.求AD长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,弦ABCD,若∠ABC=40°,则∠BOD=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案