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如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是______.
连接OB,
∵CN=CO,
∴OB=ON=2OC,
∵四边形OABC是矩形,
∴∠BCO=90°,
∴cos∠BOC=
OC
OB
=
1
2

∴∠BOC=60°,
∴∠NMB=
1
2
∠BOC=30°.
故答案为:30°.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:AE是△ABC的外接圆的直径,AD是△ABC的高
(1)求证:AC•AB=AE•AD;
(2)若AD=6,BD=8,CD=3,求直径AE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD是⊙O的直径,AD=4,AC=3,则sinB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点∠AOC=130°,则∠D等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中
AB
上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=
2
CD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆的一条弦分圆成5:7两部分,则此弦所对的圆周角等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,BC是⊙O直径,AD⊥BC,垂足为D,
BA
=
AF
,BF与AD交于E,求证:AE=BE.

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