Question

如图，∠1=∠2，∠D=∠3，那么BD∥CE吗？如果平行，请说明理由，如果不平行，举例说明．

Answer 1

解：BD∥CE．
理由：∵∠1=∠2
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DBE，（两直线平行，内错角相等）
∵∠D=∠3，
∴∠3=∠DBE．（等量代换）
∴BD∥CE．（内错角相等，两直线平行）
分析：要证BD∥CE，需证∠3=∠DBE，那么就需知道∠DBE=∠D，即AD∥BE．由已知就可得到AD∥BE．
点评：本题反复利用了平行线的判定和性质，注意区别．