Question

15．如图，在△ABC中，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，推出$\frac{{S}_{△ADE}}{S△ABC}$=${（\frac{AD}{AB}）}^{2}$=$\frac{1}{9}$，求出△ADE的面积即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{S△ABC}$=${（\frac{AD}{AB}）}^{2}$=$\frac{1}{9}$，
∵△ABC的面积为9，
∴△ADE的面积是1，
∴四边形DBCE的面积是9-1=8，
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．