Question

7．烟台大樱桃享誉国内，佳隆超市经营一种进价为30元/千克的樱桃，若按40元/千克销售，一周可售200千克．经过市场调查发现，销售单价每涨2元，周销售量就减少10千克．
（1）若使该水果每周的销售利润达到3000元．且进货资金不超过3600元，销售单价应确定为多少元？
（2）随着樱桃的大量上市，进货价格每千克下降了20%，因此，该超市决定将（1）中的销售单价也下调20%，其他条件不变，该超市的周销售数量该如何变化？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：每千克樱桃的利润×销售数量=3000，把相关数值代入计算即可；
（2）设该超市的周销售数量为y千克，根据该水果是周利润为3000元列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）设销售单价应确定为x元，根据题意得
（x-30）[200-（x-40）×5]=3000，
整理得x²-110x+3000=0，
解得x=50或x=60，
当x=50时，200-（x-40）×5=150，需要资金30×150=4500，不合题意，舍去，
则x=60．
答：销售单价应确定为60元合适；

（2）设该超市的周销售数量为y千克，根据题意得
[60×（1-20%）-30×（1-20%）]y=3000，
y=125，
125-100=25（千克）．
答：该超市的周销售数量增加25千克．

点评 本题考查了一元二次方程与一元一次方程的应用；得到销售利润的等量关系是解决本题的关键；注意答案的取舍问题．