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    已知是关于x的二次函数，求

    （1）满足条件的k的值；（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，抛物线有最小值，最小值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）由题意得得k=1或k=3  （2）k=1，(0，0)，x<0  （3）k=3，0，x<0。

     


    提示：

    		二次函数定义，二次函数顶点对称轴与开口方向性质

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围（　　）
    A、a＞
    1
    2
    B、a＜0或a＞
    1
    14
    C、a＞
    1
    14
    D、
    1
    14
    ＜a＜
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1．
    （1）若关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致图象；
    （2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角△AMB的面积等于3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且∠PAM=90°，求△APM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1．
    （1）若关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致图象；
    （2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角△AMB的面积等于3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且∠PAM=90°，求△APM的面积．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1．
    （1）若关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致图象；
    （2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角△AMB的面积等于3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且∠PAM=90°，求△APM的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷45（南阳初中 刘东旭 金凯）（解析版） 题型：选择题

    已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围（ ）
    A．a＞
    B．a＜0或a＞
    C．
    D．

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