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    已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围（ ）
    A．a＞
    B．a＜0或a＞
    C．
    D．
    【答案】分析：按照a＞0和a＜0两种情况讨论：当a＞0时，图象开口向上，只要顶点纵坐标为正即可；当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可．
    解答：解：当a＞0时，图象开口向上，顶点纵坐标为=6a-3，当6a-3＞0，即a＞时，y＞0；
    当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可，此时y=25a+10a+7a-3＞0，解得a＞，不符合题意，舍去．
    故选A．
    点评：本题考查了二次函数开口方向，顶点坐标，对称轴在实际问题中的运用，还考查了分类讨论的数学思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
    （1）求c的值；
    （2）求a的取值范围；
    （3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y1和y2，其中y1的图象开口向下，与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为5，而y2=-
    4
    9
    x2-
    16
    9
    x+
    2
    9
    ．
    （I）求二次函数y1的解析式；
    （II）把y2化为y2=a（x-h）2+k的形式；
    （III）将y1的图象经过怎样的平移能得到y2的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区二模）已知关于x的二次函数同时满足下列两个条件：①函数的图象过原点；②顶点在第一象限，你认为符合要求的二次函数的解析式可以是：
    y=-x2+x（答案不唯一）
    y=-x2+x（答案不唯一）
    （写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y=mx2-（2m-6）x+m-2．
    （1）若该函数的图象与y轴的交点坐标是（0，3），求m的值；
    （2）若该函数图象的对称轴是直线x=2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2
    （1）m满足什么条件时，二次函数的图象与x轴有两个交点？
    （2）设二次函数的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =5    ，它的顶点为M，求顶点M的坐标．

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