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    已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.

    小题1:(1)求证：为⊙O的切线；
    小题2:(2)若，，求⊙O的半径.


    小题1:（1）证明：连接.           ---------------------------------1分
    ∵ ，
    ∴ .         ∵ ，
    ∴ . ∴  . ∴ ∥.--------------------------2分
    ∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半径，
    ∴ 为⊙O的切线. 
    小题2:∵ ,，，∴ .
    由勾股定理，得. --------------------------------5分
    ∴ .∵ 是⊙O直径，∴ .
    ∴ .又∵ , ,
    ∴ . 在Rt△中，==5.
    ∴ ⊙O的半径为
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

    小题1:(1) 求直径AB的长；
    小题2:(2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若．
    小题1:求的半径长；
    小题2:求由弦与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正确结论有（      ）

    A   2个    B    3个    C    4个   D    5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．

    小题1:（1）用含的代数式表示点P的坐标；
    小题2:（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，点P（a,-2a）是反比列函数与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则k的值为             

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在半径为4cm的⊙O中，∠AOB=90°，以半径OA的中点F、OB的中点E为顶点作矩形CDEF，顶点D、C在⊙O的上，则CD的长为______cm .
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分7分）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

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