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    【题目】如图,∠AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

    【答案】8

    【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．

    ∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，

    ∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；

    ∵点P关于OB的对称点为D，

    ∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，

    ∴OC=OD=OP=8cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，

    ∴△COD是等边三角形，

    ∴CD=OC=OD=8．

    ∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=8．

    故答案为：8．

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    【题目】如图，直线与轴、轴分别交与、两点，．

    （）写出点的坐标和的值．

    （）若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试求出的面积与的函数关系式．

    （）在（）的条件下：

    ①当点运动到什么位置时，的面积是．

    ②在①成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

    （1）求证：四边形BECD是平行四边形；

    （2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面积．

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    【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？

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    【题目】已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN＝60.

    （1）如图1,当点D在△ABC外部时,求证：BM+CN＝MN；

    （2）在（1）的条件下求△AMN的周长；

    （3）当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.

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    【题目】如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

    （1）A→C（　　，　 ），B→D（　　，　 ）；

    （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

    （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．

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    【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）

    A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

    C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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