练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（　　）

    A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，可知Rt△AEM∽Rt△FAN，从而可以得到对应边的比相等，从而可以求得正方形的边长．

    解：设正方形的边长为x步，

    ∵点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，

    ∴AM＝AD，AN＝AB，

    ∴AM＝AN，

    由题意可得，Rt△AEM∽Rt△FAN，

    ∴，

    即AM2＝30×750＝22500，

    解得：AM＝150，

    ∴AD＝2AM＝300步；

    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)

    注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．

    （1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；

    （2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．

    （1）求证：四边形BDEF为平行四边形；

    （2）当∠C=45°，BD=2时，求D，F两点间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；

    （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料，完成（1）~（2）题：

    数学课上，老师出示了一道题：如图1，将一个直角三角板的直角边摆放在直线上，然后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转这个三角板．若射线平分、探究和的数量关系，并说明经过一段时间的思考后，同学们开始了交流：

    小明：我根据老师的叙述画出图2，并计算出当时，的度数是；

    小红：在小明的图形中，点、都在的上方，我发现，在这种情况下，始终在的内部．若设的度数是，通过计算，的度数可以用含的式子表示，得到和的数量关系是；

    小华：我除了画小明的这种图形，还画了其余几种，也分别得出和的数量关系，从而解决了老师提出的问题．

    老师：这些同学都先画出图形，再解决问题，这体现了图形的直性，但要注意一点，在初中阶段我们研究的角都是小于的．随着大家交流的深入，点的位置由上方到直线外，的值由数字到字母，这体现了从特殊到一般的思想，同学们再根据小华所说的进行探究，还能归纳出其他的数学思想方法！

    图1 图2

    （1）如图2，点、都在上方，．

    ①用含的代数式表示为_____________；

    ②小红的“始终在的内部”的说法是正确的吗，为什么？

    （2）根据小华的叙述，写出与的数量关系并说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

    （1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为 ．

    （2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：

    （1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；

    （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；

    （3）当n＝12时，求y的值；

    （4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，

    （1）求OC的长及的值；

    （2）设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1.

    （2）平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案