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【题目】如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形ABCD,

1试判断四边形ABCD的形状,并说明理由

(2)若∠BAD=30°,求重叠部分的面积.

【答案】(1)四边形ABCD是菱形,理由见解析;(2)2cm2.

【解析】

试题分析:(1)考查菱形的判定,四条边相等的四边形即为菱形;

(2)要求重叠部分的面积,根据面积公式,求出底和高即可.可以通过作辅助线求得.

试题解析:(1)四边形ABCD是菱形,

理由是:如图1所示:

依题意可知ABCD,ADBC,

四边形ABCD是平行四边形,

分别作CD,BC边上的高为AE,AF,

两纸条相同,

纸条宽度AE=AF,

平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,

CD=BC,

平行四边形ABCD为菱形;

(2)如图2所示,过B、D两点分别作BEAD、DFAB,垂足分别为E、F,

宽为1cm,

BE=DF=1cm,

∵∠BAD=30°

AB=2cm,

重叠部分的面积为DF×B=1×2=2cm2

练习册系列答案
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