【题目】如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形ABCD,
(1试判断四边形ABCD的形状,并说明理由
(2)若∠BAD=30°,求重叠部分的面积.
【答案】(1)四边形ABCD是菱形,理由见解析;(2)2cm2.
【解析】
试题分析:(1)考查菱形的判定,四条边相等的四边形即为菱形;
(2)要求重叠部分的面积,根据面积公式,求出底和高即可.可以通过作辅助线求得.
试题解析:(1)四边形ABCD是菱形,
理由是:如图1所示:
∵依题意可知AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
分别作CD,BC边上的高为AE,AF,
∵两纸条相同,
∴纸条宽度AE=AF,
∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,
∴CD=BC,
∴平行四边形ABCD为菱形;
(2)如图2所示,过B、D两点分别作BE⊥AD、DF⊥AB,垂足分别为E、F,
∵宽为1cm,
∴BE=DF=1cm,
∵∠BAD=30°,
∴AB=2cm,
∴重叠部分的面积为DF×B=1×2=2cm2.
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【题目】下列运算正确的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2
B.(2a+1)(2a﹣1)=4a﹣1
C.(﹣2a3)2=4a6
D.x2﹣8x+16=(x+4)2
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【题目】一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次,将318000用科学记数法可以表示为( )
A.3.18×105
B.31.8×105
C.318×104
D.3.18×104
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【题目】我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:30)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:00 B.7:05 C.7:10 D.7:15
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【题目】如图,是一个运算流程.
(1)分别计算:当x=150时,输出值为 ,当x=27时,输出值为 ;
(2)若需要经过两次运算,才能运算出y,求x的取值范围;
(3)请给出一个x的值,使之无论运算多少次都不能输出,并请说明理由.
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