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    如图，AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，DE⊥OB，垂足为E．求证：DE是⊙C的切线．

    答案：
    解析：

    　　证明：连接CD，在△AOB中，因为AO＝OB，所以∠OBA＝∠OAB．

    　　在△ACD中，AC＝CD，∠OAB＝∠CDA，所以∠OBA＝∠CDA．

    　　所以CD∥OB即CD∥OE，所以CD⊥DE，所以DE是⊙C的切线．


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    某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：
    		3
    （i=1：
    		3
    是指铅直高精英家教网度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
    （1）写出过街天桥斜面AB的坡度；
    （2）求DE的长；
    （3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长．（结果精确到0.01）

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    汪老师要装修自己带阁楼的新居（如图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是
    1.8
    1.8
    m．

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    科目：初中数学 来源：新疆自治区中考真题 题型：解答题

    某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：（i=1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10cm，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。

    （1）写出过街天桥斜面AB的坡度；
    （2）求DE的长；
    （3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长。（结果精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：

    (1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?

    (2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感。楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?

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    某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：（i=1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
    （1）写出过街天桥斜面AB的坡度；
    （2）求DE的长；
    （3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长．（结果精确到0.01）

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