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半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(  )
A、1:
2
3
B、
3
2
:1
C、3:2:1
D、1:2:3
分析:从中心向边作垂线,构建直角三角形,通过解直角三角形可得.
解答:解:设圆的半径是r,
则多边形的半径是r,
则内接正三角形的边长是2rsin60°=
3
r,
内接正方形的边长是2rsin45°=
2
r,
正六边形的边长是r,
因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为
3
2
:1.
故选B.
点评:正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线,连接半径,把正多边形中的半径,边长,边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:常州 题型:单选题

半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(  )
A.1:
2
3
B.
3
2
:1
C.3:2:1D.1:2:3

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半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( )
A.1:
B.:1
C.3:2:1
D.1:2:3

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科目:初中数学 来源:《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习(解析版) 题型:选择题

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A.1:
B.:1
C.3:2:1
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科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《圆》(05)(解析版) 题型:选择题

(2002•常州)半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( )
A.1:
B.:1
C.3:2:1
D.1:2:3

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