【题目】抛物线y=-3(x-1)2-2的对称轴是( )
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A.菱形的对角线互相垂直平分
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形的对角线相等且平分
D.平行四边形的对角线相等且垂直
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【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:
(1)第一步:(计算)尝试满足 ,使其中a , b都为正整数.你取的正整数a= , b=;
(2)第二步:(画长为 的线段)以第一步中你所取的正整数a , b为两条直角边长画Rt△OEF , 使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)
(3)第三步:(画表示 的点)在下面的数轴上画出表示 的点M , 并描述第三步的画图步骤:
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,B , C两点的坐标分别为 , ,CD⊥y轴于点D , 直线l 经过点D.
(1)直接写出点D的坐标;
(2)作CE⊥直线l于点E , 将直线CE绕点C逆时针旋转45°,交直线l于点F , 连接BF.
①依题意补全图形;
②通过观察、测量,同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想,请写出你的猜想;
③通过思考、讨论,同学们形成了证明该猜想的几种思路:
思路1:作CM⊥CF , 交直线l于点M , 可证△CBF≌△CDM , 进而可以得出 ,从而证明结论.
思路2:作BN⊥CE , 交直线CE于点N , 可证△BCN≌△CDE , 进而证明四边形BFEN为矩形,从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)
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【题目】如图,某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图,他们在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D处,测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。亲爱的同学们,相信你也能计算出铁塔AM的高度!请你写出解答过程。(数据≈1.41, ≈1.73供选用,结果保留整数)
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【题目】如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程,已知 是“阿凡达”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与⊙M相交于A、B、C、D四点.其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在轴上且AD为⊙M的直径.点E是⊙M与轴的另一个交点,过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5.
(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是轴上的一个动点,试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为( )
A.4,﹣2
B.﹣4,﹣2
C.4,2
D.﹣4,2
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