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    一个自然数减去20后是一个完全平方数，这个自然数加上21后仍是一个完全平方数，求这个自然数．
    考点：完全平方数
    专题：
    分析：根据题意列出方程组，由方程组求出m，n，从而得出这个自然数．
    解答：解：设这个自然数为x，由题意得：
    x-20=m2
    x+21=n2
    ．由此可得n2-m2=41，即（n+m）（n-m）=41×1．
    从而
    n+m=41
    n-m=1
    ．
    解得n=21，m=20．（m，n都为自然数）
    所以x=202+20=420．
    点评：本题考查了完全平方数的应用．根据题意列出方程组是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是（　　）
    ①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条直线；④∠AOB与∠BOA是同一角；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；⑥两点之间线段最短．
    A、④⑤B、④⑥
    C、①②⑥D、③④⑥

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=-
    4
    3
    x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数y=kx-4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P，
    （1）求m的值及点E、F的坐标；
    （2）求△APE的面积；
    （3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使△BEQ与△APE全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知圆弧的度数为50°，弧长为5πcm，则该圆弧的半径等于
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一天，清清和楚楚在一起玩数学游戏，他们每人都有三张大小、形状完全相同的卡片，清清的三张卡片上分别写着-1，1，3；楚楚的三张卡片上分别写着-3，1，2，他们约定：将卡片有数字的一面朝下，然后每人随机抽取一张卡片，把清清卡片上的数写在前面，楚楚卡片上的数写在后面，组成一个有序数对．
    （1）请你用“树形图”或“列表法”列举出所有可能的结果；
    （2）如果把（1）中的每个有序数对看作点的坐标，请直接写出这些点在反比例函数y=
    3
    x
    图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，此时AN的长约是（参考：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）（　　）
    A、366B、634
    C、650D、700

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．现在要将△ABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长．
    赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD．所以，△ADB为符合条件的三角形．则此时△ADB的周长为
     
    ．
    请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某项工程，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要9天，甲队工作1天以后，乙队支援甲队一起工作，问还需要几天完成任务？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

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