Question

完成下面的证明：
如图，已知△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，
∵CE∥AB，
∴∠A=∠

 

，（

 

 ），∠B=∠

 

，（

 

 ），
∵∠1+∠2+∠3═180°（

 

 ），
∴∠A+∠B+∠C=180°（

 

 ）．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,平行线的性质

专题：推理填空题

分析：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，先根据平行线的性质得出∠A=∠1，∠B=∠2，再根据平角的定义即可得出结论．

解答：证明：延长BC，过点C作CE∥AB，
∵CE∥AB，
∴∠A=∠1，（两直线平所，内错角相等），∠B=∠2，（两直线平所，同位角相等），
∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．
故答案为：1，两直线平所，内错角相等，2，两直线平所，同位角相等，平角定义，等量代换．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．