当x＜43＜43时.代数式3x-4的值是负数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当x

＜

时，代数式3x-4的值是负数．

分析：根据题意得出不等式，求出不等式得解即可．

解答：解：∵代数式3x-4的值是负数，
∴3x-4＜0，
3x＜4，
x＜

，
故答案为：

．

点评：本题考查了不等式的解法，关键是能根据题意得出不等式，用了转化思想．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=

，点P在△ABC内，且PB=PC，点M是斜边AB上的中点，直线PM与边BC的交点为D（如图），点Q是直线PM上的一动点．
（1）试判断直线PM与AC的位置关系，并证明你的结论；
（2）当Q在△ABC的外部时，已知由点Q、B、D组成的三角形与△ABC相似，求QM的长；
（3）当Q不在△ABC的边上时，设BQ=x，△BQM的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式及函数的定义域．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•吴江市模拟）如图所示，点B坐标为（18，0），点A坐标为（18，6），动点P从点O开始沿OB以每秒3个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒1个单位长度的速度向点A移动．如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t≤6），那么，
（1）当t=

3或5.4

时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似；
（2）若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？
（3）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：△ABC为边长是4

的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若四边形DEFG为边长为4

的正方形，△ABC的移动速度为每秒

个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2

个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题：你能比较两个数2006²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①1²

＜

2¹；　②2³

＜

3²；③3⁴

＞

4³；④4⁵

＞

5⁴；⑤5⁶

＞

6⁵；　…
（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：2006²⁰⁰⁷

＞

2007²⁰⁰⁶
（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

当n=1或2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n＞2的整数时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．

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