Question

某中学有九百多名师生外出参加社会实践活动，准备租某种客车若干辆．如果每辆车刚好坐满（即每个人都刚好有一个座位），就会余下14个人；如果多准备一辆车，那么每辆车刚好都空1个座位，则这种客车每辆的乘客座位有

 

个．

Answer 1

考点：一元二次不等式

专题：

分析：设准备客车x辆，每辆客车有座位x个，根据题意可列出xy+14=（x+1）y-x-1，进而求出x和y的关系式，结合全校有900多学生即可得xy＞900，列出x的一元二次不等式，求出x的取值范围，即可求出每辆车的座位数．

解答：解：设准备客车x辆，每辆客车有座位x个，
根据题意知：xy+14=（x+1）y-x-1，
得y=x+15，
又知xy＞900，
即x（x+15）＞900，
x2+15x-900＞0，
解得：x＞

-15+ 3825

2

或x＜

-15- 3825

2

（舍去）
即x＞23.43，
当x=24时，y=39，xy=936，
当x=25时，y=40，xy=1000（不符合题意）
即这种客车每辆的乘客座位有39个，
故答案为：39．

点评：本题主要考查了一元二不等式的知识点，解答本题的关键是根据题干条件找出x和y的数量关系，进而列出x的一元二次不等式，此题有一定的难度．