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    阅读理解：

    我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点

    P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为

    观察应用：

    (1)如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为_________；

    (2)另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为_________、_________．

    拓展延伸：

    (3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)(1，1)　　2分

    　　(2)(－5.2，1.2)　　4分

    　　(2，3)　　6分

    　　(3)→→P3(－5.2，1.2)→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→→→…

    　　的坐标和的坐标相同，的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环．

    　　335…2，

    　　的坐标与的坐标相同，为　　8分

    　　在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标为

    　　　　12分


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读理解：
    我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ．
    观察应用：
    （1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为
     
    ；
    （2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为
     
    、
     
    ．
    拓展延伸：
    （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．
    若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有
    3
    3
    条，若取了四个不同的点，则共有线段
    6
    6
    条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    条（用含n的代数式表示）
    类比探究：
    以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．
    （1）若引出两条射线，则所得图形中共有
    6
    6
    个锐角；
    （2）若引出n条射线，则所得图形中共有
    (n+1)(n+2)
    2
    (n+1)(n+2)
    2
    个锐角（用含n的代数式表示）
    拓展应用：
    一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：我们知道：若x= 4，则x=2或x=－2. 因此，小伟在解方程x＋2x－8＝0时，采用了以下的方法：

        解：移项，得x+2x＝8.

            两边都加上l，得x＋2x＋1＝8＋1，∴ (x＋1) 2＝9.

            则x＋1=3或x＋1＝－3.   所以x＝2或x＝－4．

            小伟的这种解方程的方法，在数学上称之为配方法．

    拓展应用：请用配方法，解方程x－6x－7＝0．

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    科目：初中数学 来源：第23章《旋转》中考题集（13）：23.2 中心对称（解析版） 题型：解答题

    阅读理解：
    我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．
    观察应用：
    （1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
    （2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为______、______．
    拓展延伸：
    （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2010•内江）阅读理解：
    我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．
    观察应用：
    （1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
    （2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为______、______．
    拓展延伸：
    （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

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