Question

同时掷两个质地均匀的骰子，观察面朝上的点数，计算下列事件的概率：
（1）至少有一个骰子的点数为3．
（2）两个骰子的点数的和是3的倍数．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得所有等可能的情况与至少有一个骰子的点数为3的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由表格求得两个骰子的点数的和是3的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

（1）∵共有36种等可能的结果，至少有一个骰子的点数为3有11种情况，
∴至少有一个骰子的点数为3的概率为：

11

36

；

（2）∵两个骰子的点数的和是3的倍数的有12种情况，
∴两个骰子的点数的和是3的倍数的概率为：

12

36

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．