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    已知抛物线y=3（x+1）2+4是由抛物线y=3x2得到的．


    1. A.
      先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
    2. B.
      先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
    3. C.
      先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
    4. D.
      先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
    C
    分析：根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
    解答：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=3x2向左平移1个单位即可得到抛物线y=3（x+1）2；
    由“上加下减”的原则可知，抛物线y=3（x+1）2向上平移4个单位即可得到抛物线y=3（x+1）2+4．
    故选C．
    点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
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    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-
    140
    x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1米）．

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    已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值．

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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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    已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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