Question

如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明道理．你还能想出其他方法吗？请把你的设计画在图2上．

Answer 1

解：由题意知AB∥DE，
∴∠B=∠D，
BC=DC，∠BCA=∠DCE
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=DE．

另外的设计如图2
说明：让BN⊥AM
使∠ANB=∠BNM
分析：图（1）让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有操作性，需要测量的线段和角度在陆地一侧可实施，问题就易解答．
图（2）可以设计成相似三角形来解答，测量时A、C、E在一条直线上，∠B=∠D，测量BC，CD的长度，利用相似比进行计算．
点评：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．