Question

如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为…………（    ）

（A）厘米     （B）厘米     （C）2厘米     （D）3厘米

Answer 1

延长DO交⊙O于E，过点O作OF⊥AB于F，则CE＝8厘米．

由相交弦定理，得DC·CE＝AC·CB，

所以AC·2 AC＝2×8，

故AC＝2（厘米），

从而BC＝4厘米．

由垂径定理，得

AF＝FB＝（2＋4）＝3（厘米）．

所以CF＝3－2＝（厘米）．

在Rt△COF中，

          OF＝＝＝（厘米）．

【答案】C．