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    如图，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度数；（2）AB的长度．
    （1）过点A作AE⊥BC，交BC与点E，
    设ED=x，则CE=3+x，
    根据勾股定理得：AE2=AD2-ED2=AC2-CE2，
    也即25-x2=49-（x+3）2，
    解得：x=
    5
    2
    ，即ED=
    5
    2
    ，
    ∴∠DAE=30°，AE=
    5
    		3
    2
    ，
    ∴∠ADC=120°；
    （2）∵∠B=45°，
    ∴AB=
    		2
    AE=
    5
    		6
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E是CD中点，F是CE中点，一只蚂蚁从一个顶点A爬到另一个顶点G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是（　　）
    A．A?B?C?GB．A?C?GC．A?E?GD．A?F?G

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，已知斜边长为c，两直角边长为a，b．求证：
    c+a
    c-a
    +
    c-a
    c+a
    =
    2c
    b
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据下图中的数据，确定A=______，B=______，x=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5，那么这个直角三角形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
    路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）

    （1）设路线1的长度为L1，则L12=______．设路线2的长度为L2，则L22=______．所以选择路线______（填1或2）较短．
    （2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：L12=______．路线2：L22=______．所以选择路线______（填1或2）较短．
    （3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

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