Question

试求出所有的实数对a、b，使得关于x的不等式组的解集为-2＜x＜5．

Answer 1

解：①
因为①的解为-2＜x＜5，所以a-2≠0，且3b+5≠0，
（1）若，则①，
从而，
这与a＞2矛盾！不合要求！
（2）若，则①，
这显然不是-2＜x＜5，不合要求！
（3）若，则①，
这不合要求！
（4）若，则①，
从而，
这与a-2＜0矛盾！不合要求！
综上所述，不等式组无解．
分析：先把原不等式组化简，根据不等式组的解集为-2＜x＜5可确定a-2≠0，且3b+5≠0，再分别根据a-2＞0，a-2＜0，或3b+5＞0，3b+5＜0，组成不等式组，根据x的取值范围即可列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值即可．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，有一定的难度，解答此题时关键要根据不等式的基本性质分类讨论，不要漏解．