【题目】某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：
项目 | 内容 |
课题 | 测量交通指示牌CD的高度 |
测量示意图 |
|
测量步骤 | (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处； (2)在点A处用量角仪测得∠DAM＝27°； (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处；(4)在点B处用量角仪测得∠CBA＝18°． |
请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发沿
向点
匀速运动，速度是
，过点作
交
于点
，同时，点
从点
出发沿
方向，在射线上匀速运动，速度是
，连接
、
，与
交与点
，设运动时间为
．
（1）当
为何值时，四边形
是平行四边形；
（2）设
的面积为
，求
与的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻
，使得的面积为矩形面积的
；
（4）是否存在某一时刻，使得点在线段的垂直平分线上．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的长，
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．
（1）求证：BE＝EC
（2）填空：①若∠B＝30°，AC＝2
，则DB＝ ；
②当∠B＝ 度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
，与
轴的交点
在
和
之间（不包括这两点），对称轴为直线
.下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中正确的是________.
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【题目】（1）如图1，在
中，
，
，将绕顶点
逆时针旋转时，当
时，设
与
于
，证明：
是等边三角形；
（2）如图1，在中，，，将绕顶点逆时针旋转
多少度时，
，使得
的顶点
落在
上？
（3）当直角三角形变为一般三角形时，如图2，将绕点逆时针旋转
得到，与交于点
，可以得到
，试证明：
.
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【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的
，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD，且BD＝AB
（1）求证：∠ABD＝2∠BDC；
（2）若D为弧AC的中点，求tan∠BDC．
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