[题目]某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标.购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元..且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况.要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元.并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的.求该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

【答案】（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。

【解析】

（1）设A型每套元，B型每套（）元

∴

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套

解得

∵为整数，所以=78,79,80

所以共有3种方案。

设购买课桌凳总费用为元，则

∵-40<0，随的增大而减小

∴当=80时，总费用最低，此时200-=120

即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。

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（2）当t＝时，原函数为y＝x2﹣2x

①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是　．

②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．

（3）对应函数y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n为常数）．

①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．

②当t＝2时，若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围．

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