【题目】某旅游团于早上8:00从某旅行社出发,乘大巴车前往“珠海长隆”旅游,“珠海长隆”离该旅行社有100千米,导游张某因有事情,于8:30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”.
(1)大巴与小车的平均速度各是多少?
(2)导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远?
【答案】(1)大巴与小车的平均速度各是40千米/时,60千米/时;(2)导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有40千米.
【解析】
(1)设大巴的平均速度为x千米/时,则小车的平均速度为1.5x千米/时,根据题意列出方程,求出方程的解得到结果;
(2)设导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程为y千米,根据题意列出方程,求出方程的解得到结果.
解:(1)设大巴的平均速度为x千米/时,则小车的平均速度为1.5x千米/时,
根据题意得:,
解得:x=40,
经检验x=40是分式方程的解,且1.5×40=60,
则大巴与小车的平均速度各是40千米/时,60千米/时;
(2)设导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程为y千米,
由题意得:,
解得:y=40,
经检验y=40是分式方程的解,且符合题意,
则导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有40千米.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2m2x+2交y轴于A点,交直线x=4于B点.
(1)抛物线的对称轴为x=_____(用含m的代数式表示);
(2)若AB∥x轴,求抛物线的表达式;
(3)记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点),若对于图象G上任意一点P(xp,yp),yp≤2,求m的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=2,CA=4,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于_____.
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【题目】某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克) | 不超过20千克 | 20千克以上但不超过40千克 | 40千克以上 |
每千克的价格 | 6元 | 5元 | 4元 |
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=8,点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动,同时,点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动,点P与点Q的速度相同,当二者相遇时,运动停止,设点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,,CD⊥AB于点D,BE⊥AB于点B,BE=CD,连接CE,DE.
(1)求证:四边形CDBE为矩形;
(2)若AC=2,,求DE的长.
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【题目】如图1,在等边三角形中,为中线,点在线段上运动,将线段绕点顺时针旋转,使得点的对应点落在射线上,连接,设(且).
(1)当时,
①在图1中依题意画出图形,并求(用含的式子表示);
②探究线段,,之间的数量关系,并加以证明;
(2)当时,直接写出线段,,之间的数量关系.
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【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是( )
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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【题目】甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作,两小时后,乙打字员协助此项工作,且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍,结果提前6小时完成任务,则甲打字员原计划完成此项工作的时间是( )
A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时
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